線性表學習筆記之鏈表
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鏈表分類：單鏈表，插入刪除和查找的時間復雜度均為O(n)
? ? ? ? ? ? ? 雙鏈表，插入、刪除和查找的時間復雜度為O(1)
? ? ? ? ? ? ? 循環鏈表，表中最后一個節點的指針不是NULL，而改為指向頭結點，從而整個鏈表形成一個環。
? ? ? ? ? ? ?靜態鏈表，借助數組來描述線性表的鏈式存儲結構，這兒的指針是結點的相對地址。和順序表一樣需要預先分配一塊連續的內存空間。以next==0作為其結束的標志。
綜合應用：
1.設計一個遞歸算法，刪除不帶頭節點的單鏈表L中所有值為x的節點。
? ? ? ? ? ? 思路：可以設計一個函數f(L,x)刪除以L為首結點指針的單鏈表中所有值為x的結點，那么f(L->next,x)則是刪除以L->next為首結點指針的單鏈表中所有值等于x的結點。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 借助一個遞歸工作棧，深度為O(n)，時間復雜度為O(n)
void Del_x(Linklist &L, ElemType x){
LNode *p; //p指向待刪除結點
if(L==NULL)
return;
if(L->data==x){
p=L;
L=L->next;
free(p);
Del_x(L, x);
}
else
Del_x(L->next, x);
}
1
void
Del_x(Linklist &
L, ElemType x){
2
LNode *p;
//
p指向待刪除結點
3
4
if
(L==
NULL)
5
return
;
6
if
(L->data==
x){
7
p=
L;
8
L=L->
next;
9
free(p);
10
Del_x(L, x);
11
}
12
else
13
Del_x(L->
next, x);
14
}
? ? ? ? ? 2. 設L為帶頭結點 的單鏈表，編寫算法實現從尾到頭反向輸出每個結點的值。
? ? ? ? ? ?思路：方法一、將鏈表逆置，改變鏈表的方向。
? ? ? ? ? ? ? ? ? 方法二、借助一個棧，將結點放入棧中。在遍歷完整個鏈表后，再從棧頂開始輸出結點值。
? ? ? ? ? ? ? ? ? 方法三、使用遞歸，當訪問一個結點時，先遞歸輸出它后面的結點，再輸出該結點自身。實現如下
void
R_Print(LinkList L){
2
if
(L->next!=
NULL){
3
R_Print(L->
next)
4
}
5
print(L->
next)
6
}
1
void
R_Print(LinkList L){
2
if
(L->next!=
NULL){
3
R_Print(L->
next)
4
}
5
print(L->
next)
6
}
? ? ? ? 3.試編寫在帶頭結點的單鏈表L中刪除一個最小值結點的高效算法（假設最小值結點唯一）
? ? ? ??
LinkList Delete_Min(LinkList &L){
LNode *pre=L, *p=L->next; //p為工作指針，pre指向其前驅
LNode *minpre=pre, *minp=p;
while(p!=NULL){
if(p->data<minpre->data){
minp=p;
minpre=pre;
}
pre=p;
p=p->next;
}
minpre->next=minp->next;
free(minp);
return L;
}
1
LinkList Delete_Min(LinkList &
L){
2
LNode *pre=L, *p=L->next;
//
p為工作指針，pre指向其前驅
3
LNode *minpre=pre, *minp=
p;
4
5
while
(p!=
NULL){
6
if
(p->data<minpre->
data){
7
minp=
p;
8
minpre=
pre;
9
}
10
pre=
p;
11
p=p->
next;
12
}
13
minpre->next=minp->
next;
14
free(minp);
15
return
L;
16
}
? ? ? ? 4.編寫算法將帶頭結點的單鏈表就地逆置，就地指輔助空間為O(1)
? ? ? ? ?方法一：將頭結點摘下，然后從第一結點開始，依次前插入到頭節點后面（頭插法建立鏈表），直到最后一個節點為止。
LinkList Reverse(LinkList &L){
p=L->next;
L->next=NULL;
while(p!=NULL){
r=p->next;
p->next=L->next;
L->next=p;
p=r;
}
return L;
}
1
LinkList Reverse(LinkList &
L){
2
p=L->
next;
3
L->next=
NULL;
4
while
(p!=
NULL){
5
r=p->
next;
6
p->next=L->
next;
7
L->next=
p;
8
p=
r;
9
}
10
return
L;
11
}
? ? ? ? 方法二：將結點的next域指向前驅結點。在處理完最后一個結點時，需要將頭結點的指針指向它。時間復雜度均為O(n)
LinkList Reverse(LinkList &L){
LNode *pre,*p=L->next,*r=p->next;
p->next=NULL;
while(r!=NULL){
pre=p;
p=r;
r=r->next;
p->next=pre;
}
L->next=p;
return L;
}
1
LinkList Reverse(LinkList &
L){
2
LNode *pre,*p=L->next,*r=p->
next;
3
p->next=
NULL;
4
while
(r!=
NULL){
5
pre=
p;
6
p=
r;
7
r=r->
next;
8
p->next=
pre;
9
}
10
L->next=
p;
11
return
L;
12
}
? ? ? 5. 有一個帶頭結點的單鏈表L，設計一個算法使其元素遞增有序。
? ? ? 思路：采用直接插入排序的算法，先構成只含一個數據結點的有序單鏈表，然后依次掃描單鏈表中剩下的結點*p。
?
void Sort(LinkList &L){
LNode *p=L->next, *pre
LNode *r=p->next;
p->next=NULL;
p=r;
while(p!=NULL){
r=p->next;
pre=L;
while(pre->next!=NULL&&pre->next->data<p->data)
pre=pre->next;
p->next=pre->next;
pre->next=p;
p=r;
}
}
1
void
Sort(LinkList &
L){
2
LNode *p=L->next, *
pre
3
LNode *r=p->
next;
4
p->next=
NULL;
5
p=
r;
6
while
(p!=
NULL){
7
r=p->
next;
8
pre=
L;
9
while
(pre->next!=NULL&&pre->next->data<p->
data)
10
pre=pre->
next;
11
p->next=pre->
next;
12
pre->next=
p;
13
p=
r;
14
}
15
16
}
? ? 6.在單鏈表L中刪除p所指結點，能夠實現在O(1)的時間內刪除該結點?
? ? ?思路：傳統的做法需要順序查找刪除結點的前驅結點，再修改鏈接。但是時間復雜度為O(n)。由于我們知道該結點的下一結點P->next，所以我們只需要將下一結點的數據復制到該結點，然后刪除它的下一結點。如果該結點位于鏈表尾部 即P=NULL，這時候我們需要從鏈表的頭結點開始順序遍歷給定節點的前驅結點，這時雖然時間復雜度為O(n)，但在平均情況下，仍為O(1)。
? ?7.給定兩個單鏈表，編寫算法找出兩個鏈表的公共結點。
? ? 思路：比較麻煩的做法就是在第一個鏈表上順序遍歷每個節點，每遍歷一個結點都要在第二個鏈表上順序遍歷所有結點。找到兩個相同的結點，該算法時間復雜度為O(len1*len2)。
? ? ? ? ? ? 由于每個單鏈表結點只有一個next域，因此從第一個公共結點開始，之后所有的結點都是重合的，拓撲形狀看起來像Y，而不是X。但是，兩個鏈表有可能不一樣長，所以我們需要截取長鏈表多余的部分。
LinkList Search_Common(LinkList &L1,LinkList &L2){
int len1=Length(L1),len2=Length(L2);
LinkList longList,shorList;
if(len1>len2){
longList=L1->next;shortList=L2->next;
dist=len1-len2;
}
else{
longList=L2->next,shortList=L1->next;
dist=len2-len1;
}
while(dist--)
longList=longList->next
while(longList!=NULL){
if(longList==shortList)
return longList;
else{
longList=longList->next;
shortList=shortList->next;
}
}
return NULL;
}
1
LinkList Search_Common(LinkList &L1,LinkList &
L2){
2
int
len1=Length(L1),len2=
Length(L2);
3
LinkList longList,shorList;
4
if
(len1>
len2){
5
longList=L1->next;shortList=L2->
next;
6
dist=len1-
len2;
7
}
8
else
{
9
longList=L2->next,shortList=L1->
next;
10
dist=len2-
len1;
11
}
12
while
(dist--
)
13
longList=longList->
next
14
while
(longList!=
NULL){
15
if
(longList==
shortList)
16
return
longList;
17
else
{
18
longList=longList->
next;
19
shortList=shortList->
next;
20
}
21
}
22
return
NULL;
23
}
? ?8.設C={a1,b1,a2,b2,...,an,bn}為線性表，采用帶頭結點的hc單鏈表存放，設計一個就地算法，將其拆分為兩個線性表，使得A={a1,a2,...,an}, B={bn,...,b2,b1}.
? ?思路：采用頭插法新建B表，而A表則使用尾插法。
LinkList DisCreat(LinkList &A){
LinkList B=(LinkList)malloc(sizeof(LNode))
B->next=NULL;
LNode *p=A->next;
LNode *ra=A; //ra始終指向A的尾結點
while(p!=NULL){
ra->next=p;
ra=p;
p=p->next;
q=p->next;
p->next=B->next;
B->next=p;
p=q;
}
ra->next=NULL;
return B;
}
1
LinkList DisCreat(LinkList &
A){
2
LinkList B=(LinkList)malloc(
sizeof
(LNode))
3
B->next=
NULL;
4
LNode *p=A->
next;
5
LNode *ra=A;
//
ra始終指向A的尾結點
6
while
(p!=
NULL){
7
ra->next=
p;
8
ra=
p;
9
p=p->
next;
10
q=p->
next;
11
p->next=B->
next;
12
B->next=
p;
13
p=
q;
14
}
15
ra->next=
NULL;
16
return
B;
17
}
? 9.假設有兩個按元素值遞增次序排列的線性表，均以單鏈形式存儲。請編寫算法將這兩個鏈表歸并為一個按元素值遞減的單鏈表，并要求利用原來兩個單鏈表的結點存放歸并后的鏈表。
? 思路：由于兩個鏈表均是遞增的，將其合并時，從第一個結點起進行比較，將小的結點存入鏈表中，同時后移工作指針。由于要求鏈表元素遞減，故采用頭插法。
void MergeList(LinkList &A,LinkList &B){
LNode *pa=A->next, *pb=B->next, *r;
A->next=NULL;
while(pa&&pb){
if(pa->data<pb->data){
r=pa->next;
pa->next=A->next;
A->next=pa;
pa=r;
}
else{
r=pb->next;
pb->next=A->next;
A->next=pb;
pb=r;
}
}
if(pa)
pb=pa;
while(pb){
r=pb->next;
pb->next=A->next;
A->next=pb;
pb=r;
}
}
1
void
MergeList(LinkList &A,LinkList &
B){
2
LNode *pa=A->next, *pb=B->next, *
r;
3
A->next=
NULL;
4
while
(pa&&
pb){
5
if
(pa->data<pb->
data){
6
r=pa->
next;
7
pa->next=A->
next;
8
A->next=
pa;
9
pa=
r;
10
}
11
else
{
12
r=pb->
next;
13
pb->next=A->
next;
14
A->next=
pb;
15
pb=
r;
16
}
17
}
18
if
(pa)
19
pb=
pa;
20
while
(pb){
21
r=pb->
next;
22
pb->next=A->
next;
23
A->next=
pb;
24
pb=
r;
25
}
26
}
? 10.設A和B 是兩個單鏈表帶頭結點，其中元素遞增有序。設計一個算法從A和B中公共元素產生鏈表C，要求不破壞A和B的結點。
? ? ? ?思路：尾插法新建鏈表C ，要求不破壞A和B的結點，所以才有比較復制的方法。
void Get_Common(LinkList &A , LinkList &B){
LNode *p=A->next, *q=B->next, *r, *s;
LinkList C =(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
r=C;
while(p!=NULL&&q!=NULL){
if(p->data<q->data)
p=p->next;
else if(p->data>q->data)
q=q->next;
else{
s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode));
s->data=q->data;
r->next=s;
r=s;
p=p->next;
q=q->next;
}
}
r->next=NULL;
}
1
void
Get_Common(LinkList &A , LinkList &
B){
2
LNode *p=A->next, *q=B->next, *r, *
s;
3
LinkList C =(LinkList)malloc(
sizeof
(LNode));
4
r=
C;
5
while
(p!=NULL&&q!=
NULL){
6
if
(p->data<q->
data)
7
p=p->
next;
8
else
if
(p->data>q->
data)
9
q=q->
next;
10
else
{
11
s=(LNode *)malloc(
sizeof
(LNode));
12
s->data=q->
data;
13
r->next=
s;
14
r=
s;
15
p=p->
next;
16
q=q->
next;
17
}
18
}
19
r->next=
NULL;
20
}
11. 已知兩個鏈表A和B分別表示兩個集合，其元素遞增有序。編制函數，求A與B的交集，并存放于A的鏈表中。
? 思路：采用歸并思想，設置兩個工作指針pa和pb，對兩個鏈表進行掃描，當同時出現在兩集合中的元素才鏈接到結果表中，且僅保留一個，其他的結點全部釋放。
當一個鏈表遍歷結束后，釋放另一個表剩下的全部結點。
LinkList Union(LinkList &A , LinkList &B){
pa=A->next;
pb=B->next;
pc=A;
LNode *u;
while(pa&&pb){
if(pa->data==pb->data){
pc->next=pa;
pc=pa;
pa=pa->next;
u=pb;
pb=pb->next;
free(u);
}
else if(pa->data>pb->data){
u=pb;
pb=pb->next;
free(u);
}
else{
u=pa;
pa=pa->next;
free(u)
}
while(pa){
u=pa
pa=pa->next;
free(u)
}
while(pb){
u=pb
pa=pb->next;
free(u)
}
pc->next-NULL;
free(B);
return A;
}
}
1
LinkList Union(LinkList &A , LinkList &
B){
2
pa=A->
next;
3
pb=B->
next;
4
pc=
A;
5
LNode *
u;
6
while
(pa&&
pb){
7
if
(pa->data==pb->
data){
8
pc->next=
pa;
9
pc=
pa;
10
pa=pa->
next;
11
u=
pb;
12
pb=pb->
next;
13
free(u);
14
}
15
else
if
(pa->data>pb->
data){
16
u=
pb;
17
pb=pb->
next;
18
free(u);
19
}
20
else
{
21
u=
pa;
22
pa=pa->
next;
23
free(u)
24
}
25
while
(pa){
26
u=
pa
27
pa=pa->
next;
28
free(u)
29
}
30
while
(pb){
31
u=
pb
32
pa=pb->
next;
33
free(u)
34
}
35
pc->next-
NULL;
36
free(B);
37
return
A;
38
}
39
}
12.設計一個算法用于判斷帶頭結點的循環雙鏈表是否對稱。
思路：讓P從左向右掃描，q從右向左掃描。直到它們指向同一結點（結點個數為奇數時）或相鄰（結點個數為偶數時）為止，若它們所指結點值相同，則繼續進行下去，否則返回0，若比較全部相同則返回1。
?
int Symmetry(DLinkList L){
DNode *p=L->next, *q=L->prior;
while(p!=q&&p->next!=q)
if(p->data==q->data){
p=p->next;
q=q->prior;
}
else
return 0;
return 1;
}
1
int
Symmetry(DLinkList L){
2
DNode *p=L->next, *q=L->
prior;
3
while
(p!=q&&p->next!=
q)
4
if
(p->data==q->
data){
5
p=p->
next;
6
q=q->
prior;
7
}
8
else
9
return
0
;
10
return
1
;
11
}
13. 設有一個帶頭結點的循環單鏈表，其結點值均為正整數。設計一個算法，反復找出單鏈表中結點值最小的結點并輸出，然后將該結點從中刪除，直到單鏈表空為止，再刪除表頭結點。
void Del_All(LinkList &L){
LNode *p, *pre, *minp, *minpre;
while(L->next!=L){
p=L->next;pre=L;
minp=p,minpre=L;
while(p!=L){
if(p->data<minp->data){minp=p;minpre=pre;}
pre=p;
p=p->next;
}
printf("%d",minp->data);
minpre->next=minp->next;
free(minp);
Del_All(L)
}
free(L);
}
1
void
Del_All(LinkList &
L){
2
LNode *p, *pre, *minp, *
minpre;
3
while
(L->next!=
L){
4
p=L->next;pre=
L;
5
minp=p,minpre=
L;
6
while
(p!=
L){
7
if
(p->data<minp->data){minp=p;minpre=
pre;}
8
pre=
p;
9
p=p->
next;
10
}
11
printf(
"
%d
"
,minp->
data);
12
minpre->next=minp->
next;
13
free(minp);
14
Del_All(L)
15
}
16
free(L);
17
}
14. 已知一個帶有表頭結點的單鏈表，假設該鏈表只給出了頭指針list。在不改變鏈表的前提下，請設計一個盡可能高效的算法，查找鏈表中倒數第K個位置上的結點。若查找成功，算法輸出該結點的data域的值，否則，只返回0。
? ? ?設計思想：定義兩個指針變量p和q,初始時均指向頭結點的下一個結點，即鏈表的第一個結點。p指針沿鏈表移動；當p指針移動到第k個結點時，q指針開始于p指針同步移動；當p指針移動到最后一個結點時，q指針所指示的結點為倒數第k個結點。
typedef int ElemType;
typedef struct LNode{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;
int Search(LinkList L, int k){
LNode *p=L->next, *q=L->next;
int count=0;
while(p!=NULL){
if(count<k)count ++;
else q=q->next;
p=p->next;
}
if(count<k)
return 0；
else{
printf("%d",q->data);
return 1;
}
}
1
typedef
int
ElemType;
2
typedef
struct
LNode{
3
ElemType data;
4
struct
LNode *
next;
5
}LNode, *
LinkList;
6
7
int
Search(LinkList L,
int
k){
8
LNode *p=L->next, *q=L->
next;
9
int
count=
0
;
10
while
(p!=
NULL){
11
if
(count<k)count ++
;
12
else
q=q->
next;
13
p=p->
next;
14
}
15
if
(count<
k)
16
return
0
；
17
else
{
18
printf(
"
%d
"
,q->
data);
19
return
1
;
20
}
21
22
}
15.設頭指針為L的帶有表頭結點的非循環雙向鏈表，其每個結點除了有pred（前驅指針），data和next域外，還有一個訪問頻度域freq。在鏈表被啟用前，其值均初始化為零。每當在鏈表中進行一次Locate(L ,x )運算時，令元素值為x的結點中freq域的值增1，并使此鏈表中結點保持按訪問頻度遞減的序列排列，同時最近訪問的結點排在頻度相同的結點的前面，以便使頻繁訪問的結點總是靠近表頭。使編寫符合上述要求的Locate(L ,x )運算的算法，該運算為函數過程，返回找到結點的地址，類型為指針型。
? ?設計思想： 首先找到鏈表中數據值為x的結點，查到后，將結點從鏈表上摘下，然后順著結點的前驅查到該結點的插入位置。頻度遞減，且排在同頻度的第一個。
DLinkList Locate(DLinkList &L, ElemType x){
DNode *p=L->next, *q;
while(p&&p->data!=x)
p=p->next;
if(!p){
printf("不存在值為x的結點\n");
exit(0)
}
else{
p->freq++;
p->next->pred=p->pred;
p->pred->next=p->next;
q=p->pred;
while(q->freq<p->freq&&q!=L)
q=q->pred;
p->next=q->next;
q->next->pred=p;
q->next=p;
p->pred=q;
}
return p; //返回值為x的結點的指針
}
1
DLinkList Locate(DLinkList &
L, ElemType x){
2
DNode *p=L->next, *
q;
3
while
(p&&p->data!=
x)
4
p=p->
next;
5
if
(!
p){
6
printf(
"
不存在值為x的結點\n
"
);
7
exit(
0
)
8
}
9
else
{
10
p->freq++
;
11
p->next->pred=p->
pred;
12
p->pred->next=p->
next;
13
q=p->
pred;
14
while
(q->freq<p->freq&&q!=
L)
15
q=q->
pred;
16
p->next=q->
next;
17
q->next->pred=
p;
18
q->next=
p;
19
p->pred=
q;
20
}
21
return
p;
//
返回值為x的結點的指針
22
}
?歡迎查看關于順序表的學習，見上篇 http://www.cnblogs.com/tracylining/p/3394038.html
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