分形是數(shù)學(xué)里最美的一個(gè)話題之一，美在?

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1. 無(wú)限的細(xì)節(jié)?
2. 在尺寸上的自相似

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這兩個(gè)特征造成的牛逼效果就是隨便選擇分形上的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)后又是一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界，而把這個(gè)世界中的一個(gè)小坑或者小山包拉進(jìn)又?是另一個(gè)廣闊的世界。

當(dāng)然這個(gè)在數(shù)學(xué)上的所謂無(wú)線細(xì)節(jié)在計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算世界中是有限的，取決于迭代次數(shù)，次數(shù)越高細(xì)節(jié)越多，我用的次數(shù)是50.

之前看有一個(gè)用Arnold渲染的粒子測(cè)試超NB，如今也自己寫(xiě)了一個(gè)。現(xiàn)在是靜幀的，因?yàn)檩斎氲淖鴺?biāo)是4D空間，如果做序列也是很容易的。

用了GPU加速，所以算分形那叫一個(gè)快啊。最開(kāi)始的時(shí)候單線程算百萬(wàn)級(jí)的需要1分鐘，而現(xiàn)在GPU上算出4億粒子只需要十幾秒。當(dāng)然寫(xiě)文件就是另一回事了…… 在輸出PRT的環(huán)節(jié)大概20%的計(jì)算量占據(jù)了95%的機(jī)器時(shí)間，因?yàn)閦lib是CPU的。渲染也還算可以，下面的圖3盞燈光KK渲染4分半左右一幀。

順便吐槽一下csdn的水印……實(shí)在是忒難看了。

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JuliaSet&MandelBulb @ Maya&KK —— 4億粒子的測(cè)試