二補數 (2's complement) :是一種用二進位表示有號數的方法，也是一種將數字的正負號變號的方式，常在計算機科學中使用。

一個數字的二補數就是將該數字作位元反向運算（即一補數），再將結果加 1，即為該數字的二補數。
在二補數系統中，一個負數就是用其對應正數的二補數來表示。

優點：二補數系統的最大優點是可以在加法或減法處理中，不需因為數字的正負而使用不同的計算方式。
????????? 只要一種加法電路就可以處理各種有號數加法，而且減法可以用一 個數加上另一個數的二補數來表示，因此只要有加法電路及二補數電路即可完成各種有號數加法及減法，在電路設計上相當方便。

特點：二補數系統的 0 只有一個表示方式，這點和一補數系統不同（在一補數系統中，0 有二種表示方式），因此在判斷數字是否為 0 時，只較比對一個不同的條件即可。

具體算法：（轉貼：原地址： http://entry.hit.edu.tw/~bd92046/new_page_1.htm ）

二補數轉換方法差異

方法1：

10進制轉2進制：

<1>直接將10進制轉為2進制，正負號省略。

<2>如果數目少於X bits，在左邊補0直到X bits。

<3>如果是正號，不需要其他動作。

?? 如果是負號，使用1補數：將0變1，1變0；1補數加1，形成2補數。

例(1)：將+6以16bit儲存，使用2補數。

????????? +6 => 110 => 0000000000000110

例(2)：將-125以16bit儲存，使用2補數。

????????? -125 => 1111101 => 0000000001111101

?????????????? => 1111111110000010 => 1111111110000011

2進制轉10進制：

<1>如果最左邊的bit是0(正數)。

??? 1-1…將數字由二進制轉為十進制。

??? 1-2…在數字前加+號。

例：將0000000000000110轉為十進制(使用2補數)

?????? 0000000000000110 => 6 => +6

<2>如果最左邊的bit是1 (負數)。

?? 2-1…2補數減1，變為1補數。

?? 2-2…將所有的0變1；1變0。

?? 2-3…將數字由2進制轉為10進制。

?? 2-4…在數字前加-號。

例：將1111111110000100轉為十進制(使用2補數)

?????? 1111111110000011 => 1111111110000010

??????????????????????? => 0000000001111101 => 125 => -125

方法2：

10進制轉2進制：

<1>將數字改為2進制；正負號省略。

<2>如果數目少於X bits，在左邊補0直到X bits。

<3>如果是正號，不需要其他動作。

?? 如果是負號，維持最右邊的0直到第一個1(包含)不變，其餘的皆變換。

?? (0變1，1變0)

例(1)：將+6以16bit儲存，使用2補數

???????? +6 => 110 => 0000000000000110

例(2)：將-125以16bit儲存，使用2補數

???????? -125 => 1111100 => 0000000001111100 => 1111111110000100

2進制轉10進制：

<1>如果最左邊的bit是0 (正數)。

1-1…將數字由2進制轉為10進制。

1-2…在數字前加+號。

例：將0000000000000110轉為10進制(使用2補數)

?????? 0000000000000110 => 6 => +6

<2>如果最左邊的bit是1 (負數)。

2-1…維持最右邊的bits不變直到第一個1(包含)，其餘的皆變換。

??? (0變1，1變0)。

2-2…將數字由2進制轉為10進制。

2-3…在數字前加-號。

例1111111110000011轉為10進制(使用2補數)

?? 1111111110000010 => 0000000001111101 => 125 => -125

二者之間的差異

10進制轉2進制：

方法1需要先轉換到1補數，再用1補數+1轉為2補數，使用上較為簡單，

??????? 但計算速度比較慢。

方法2就直接轉換成2補數，在使用上比較容易出錯，不過計算速度會比較快。

2進制轉10進制：

方法1須先使-1變為1補數，然後才能轉換成10進制，計算較為簡單，計算速度緩慢。

方法2可以直接轉換，比較容易出錯，但計算速度較快。

二補數 (2's complement)