numpy.std() 求標(biāo)準(zhǔn)差的時候默認(rèn)是除以 n 的，即是有偏的，np.std無偏樣本標(biāo)準(zhǔn)差方式為加入?yún)?shù) ddof = 1；

pandas.std() 默認(rèn)是除以n-1 的，即是無偏的，如果想和numpy.std() 一樣有偏，需要加上參數(shù)ddof=0 ，即pandas.std(ddof=0) ；DataFrame的describe()中就包含有std()；

demo：

            
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.std(a, ddof = 1)
3.0276503540974917
>>> np.sqrt(((a - np.mean(a)) ** 2).sum() / (a.size - 1))
3.0276503540974917
>>> np.sqrt(( a.var() * a.size) / (a.size - 1))
3.0276503540974917

          

PS:numpy中標(biāo)準(zhǔn)差std的神坑

我們用Matlab作為對比。計算標(biāo)準(zhǔn)差，得到：

            
>> std([1,2,3])
ans =
   1

          

然而在numpy中：

            
>>> np.std([1,2,3])
0.81649658092772603

          

什么鬼！這么簡單的都能出錯？原因在于，np.std有這么一個參數(shù)：

ddof : int, optional
Means Delta Degrees of Freedom. The divisor used in calculations is N - ddof, where N represents the number of elements. By default ddof is zero.

因此，想要正確調(diào)用，必須使ddof=1：

            
>>> np.std([1,2,3], ddof=1)
1.0

          

而且，這一特性還影響到了許多基于numpy的包。比如scikit-learn里的StandardScaler。想要正確調(diào)用，只能自己手動設(shè)置參數(shù)：

            
ss = StandardScaler()
ss.mean_ = np.mean(X, axis=0)
ss.scale_ = np.std(X, axis=0, ddof=1)
X_norm = ss.transform(X)
          

當(dāng)X數(shù)據(jù)量較大時無所謂，當(dāng)X數(shù)據(jù)量較小時則要尤為注意。

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