一.分散性聚類(kmeans)

算法流程:

1.選擇聚類的個(gè)數(shù)k.

2.任意產(chǎn)生k個(gè)聚類，然后確定聚類中心，或者直接生成k個(gè)中心。

3.對(duì)每個(gè)點(diǎn)確定其聚類中心點(diǎn)。

4.再計(jì)算其聚類新中心。

5.重復(fù)以上步驟直到滿足收斂要求。（通常就是確定的中心點(diǎn)不再改變。

優(yōu)點(diǎn)：

1.是解決聚類問題的一種經(jīng)典算法，簡(jiǎn)單、快速

2.對(duì)處理大數(shù)據(jù)集，該算法保持可伸縮性和高效率

3.當(dāng)結(jié)果簇是密集的，它的效果較好

缺點(diǎn)

1.在簇的平均值可被定義的情況下才能使用，可能不適用于某些應(yīng)用

2.必須事先給出k（要生成的簇的數(shù)目），而且對(duì)初值敏感，對(duì)于不同的初始值，可能會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果。

3.不適合于發(fā)現(xiàn)非凸形狀的簇或者大小差別很大的簇

4.對(duì)躁聲和孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)敏感

這里為了看鳶尾花的三種聚類算法的直觀區(qū)別，所以不用具體算法實(shí)現(xiàn)，只需要調(diào)用相應(yīng)函數(shù)即可。

程序如下：?

            
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import datasets 
 
iris = datasets.load_iris() 
X = iris.data[:, :4] # #表示我們?nèi)√卣骺臻g中的4個(gè)維度
print(X.shape)
 
# 繪制數(shù)據(jù)分布圖
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c="red", marker='o', label='see') 
plt.xlabel('sepal length') 
plt.ylabel('sepal width') 
plt.legend(loc=2) 
plt.show() 
 
estimator = KMeans(n_clusters=3) # 構(gòu)造聚類器
estimator.fit(X) # 聚類
label_pred = estimator.labels_ # 獲取聚類標(biāo)簽
# 繪制k-means結(jié)果
x0 = X[label_pred == 0]
x1 = X[label_pred == 1]
x2 = X[label_pred == 2]
plt.scatter(x0[:, 0], x0[:, 1], c="red", marker='o', label='label0') 
plt.scatter(x1[:, 0], x1[:, 1], c="green", marker='*', label='label1') 
plt.scatter(x2[:, 0], x2[:, 1], c="blue", marker='+', label='label2') 
plt.xlabel('sepal length') 
plt.ylabel('sepal width') 
plt.legend(loc=2) 
plt.show() 
          

運(yùn)行結(jié)果：

?二.結(jié)構(gòu)性聚類(層次聚類)

1.凝聚層次聚類：AGNES算法(自底向上)

首先將每個(gè)對(duì)象作為一個(gè)簇，然后合并這些原子簇為越來越大的簇，直到某個(gè)終結(jié)條件被滿足

2.分裂層次聚類：DIANA算法(自頂向下)

首先將所有對(duì)象置于一個(gè)簇中，然后逐漸細(xì)分為越來越小的簇，直到達(dá)到了某個(gè)終結(jié)條件。

這里我選擇的AGNES算法。

程序如下：

            
from sklearn import datasets
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import confusion_matrix
import pandas as pd
 
iris = datasets.load_iris()
irisdata = iris.data
 
clustering = AgglomerativeClustering(linkage='ward', n_clusters=3)
 
res = clustering.fit(irisdata)
 
print ("各個(gè)簇的樣本數(shù)目：")
print (pd.Series(clustering.labels_).value_counts())
print ("聚類結(jié)果：")
print (confusion_matrix(iris.target, clustering.labels_))
 
plt.figure()
d0 = irisdata[clustering.labels_ == 0]
plt.plot(d0[:, 0], d0[:, 1], 'r.')
d1 = irisdata[clustering.labels_ == 1]
plt.plot(d1[:, 0], d1[:, 1], 'go')
d2 = irisdata[clustering.labels_ == 2]
plt.plot(d2[:, 0], d2[:, 1], 'b*')
plt.xlabel("Sepal.Length")
plt.ylabel("Sepal.Width")
plt.title("AGNES Clustering")
plt.show()
          

運(yùn)行結(jié)果：

三.密度聚類之DBSCAN算法:

算法:

需要兩個(gè)參數(shù)：ε (eps) 和形成高密度區(qū)域所需要的最少點(diǎn)數(shù) (minPts)

它由一個(gè)任意未被訪問的點(diǎn)開始，然后探索這個(gè)點(diǎn)的?ε-鄰域，如果?ε-鄰域里有足夠的點(diǎn)，則建立一個(gè)新的聚類，否則這個(gè)點(diǎn)被標(biāo)簽為雜音。注意這個(gè)點(diǎn)之后可能被發(fā)現(xiàn)在其它點(diǎn)的?ε-鄰域里，而該?ε-鄰域可能有足夠的點(diǎn)，屆時(shí)這個(gè)點(diǎn)會(huì)被加入該聚類中。

程序如下：

            
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import datasets 
from sklearn.cluster import DBSCAN
 
iris = datasets.load_iris() 
X = iris.data[:, :4] # #表示我們只取特征空間中的4個(gè)維度
print(X.shape)
# 繪制數(shù)據(jù)分布圖
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c="red", marker='o', label='see') 
plt.xlabel('sepal length') 
plt.ylabel('sepal width') 
plt.legend(loc=2) 
plt.show() 
 
dbscan = DBSCAN(eps=0.4, min_samples=9)
dbscan.fit(X) 
label_pred = dbscan.labels_
 
# 繪制k-means結(jié)果
x0 = X[label_pred == 0]
x1 = X[label_pred == 1]
x2 = X[label_pred == 2]
plt.scatter(x0[:, 0], x0[:, 1], c="red", marker='o', label='label0') 
plt.scatter(x1[:, 0], x1[:, 1], c="green", marker='*', label='label1') 
plt.scatter(x2[:, 0], x2[:, 1], c="blue", marker='+', label='label2') 
plt.xlabel('sepal length') 
plt.ylabel('sepal width') 
plt.legend(loc=2) 
plt.show() 
          

運(yùn)行結(jié)果：

改變參數(shù)后：

四、結(jié)果分析

從上面三種實(shí)驗(yàn)截圖可以看出，k-means聚類和AGNES層次聚類分析結(jié)果差不多的三類，與DBSCAN的結(jié)果不一樣。為啥不一樣，這就取決于算法本身的優(yōu)缺點(diǎn)了。

k-means對(duì)于大型數(shù)據(jù)集也是簡(jiǎn)單高效、時(shí)間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度低。 最重要是數(shù)據(jù)集大時(shí)結(jié)果容易局部最優(yōu)；需要預(yù)先設(shè)定K值，對(duì)最先的K個(gè)點(diǎn)選取很敏感；對(duì)噪聲和離群值非常敏感；只用于numerical類型數(shù)據(jù)；不能解決非凸數(shù)據(jù)。

?DBSCAN對(duì)噪聲不敏感；能發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類。 但是聚類的結(jié)果與參數(shù)有很大的關(guān)系；DBSCAN用固定參數(shù)識(shí)別聚類，但當(dāng)聚類的稀疏程度不同時(shí)，相同的判定標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)破壞聚類的自然結(jié)構(gòu)，即較稀的聚類會(huì)被劃分為多個(gè)類或密度較大且離得較近的類會(huì)被合并成一個(gè)聚類。

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