? ? ? 在實(shí)際的應(yīng)用中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些曲線擬合得需求，盡管，實(shí)際上點(diǎn)對(duì)之間可能是沒有絕對(duì)意義上的函數(shù)關(guān)系的，但是為了更好地量化表示和計(jì)算，我們往往期望于從原始的數(shù)據(jù)集中盡可能地挖掘出來可能的函數(shù)關(guān)系，今天我遇上了一個(gè)問題就是如何去擬合指數(shù)函數(shù)+對(duì)數(shù)函數(shù)這種組合型函數(shù)曲線，簡單看一下具體的實(shí)現(xiàn)內(nèi)容：

            
              def logExpFunc():
    '''
    【指數(shù)+對(duì)數(shù)】混合函數(shù)擬合
    '''
    x=np.linspace(1,2,15)
    y=[21.5,23.1,25.9,30,32.6,38,41.9,47.2,55,61,69,80,90,105,117.6]
    popt,pcov=curve_fit(lambda t,a,b,c,d,e: a+b*np.log(c*t)+d*np.exp(e*t),x,y)
    print('popt: ',popt)
    plt.figure()
    a,b,c,d,e=popt
    y_pre = a+b*np.log(c*x)+d*np.exp(e*x)
    plt.plot(x, y, 'ko', label="Original Data")
    plt.plot(x, y_pre, 'r-', label="Fitting Curve")
    plt.legend()
    plt.show()
            
          

? ? ?這里我的函數(shù)原型為：??

            
              y = 4+2*np.exp(2*x)+3*np.log(2*x)
            
          

? ? ?y為指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的組合形式，其中，一共有5個(gè)參數(shù)。

? ? ? 結(jié)果如下所示：

            
              popt:  [ 5.19163529 -1.73152698  1.57951688  2.44883023  1.92488973]
            
          

? ? ? 從結(jié)果輸出的5個(gè)參數(shù)上來看，a、b、c、d和e跟我們自己預(yù)設(shè)的函數(shù)原型中的參數(shù)是不一致的，但是不影響我們擬合得到所需要的曲線，這樣的參數(shù)不一定會(huì)是唯一的，可能跟我們函數(shù)曲線擬合的時(shí)候所使用到的點(diǎn)數(shù)據(jù)過少有關(guān)系吧，畢竟函數(shù)本身還是比較復(fù)雜的。

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