一、多項式擬合
多項式擬合的話，用的的是numpy這個庫的polyfit這個函數(shù)。那么多項式擬合，最簡單的當(dāng)然是，一次多項式擬合了，就是線性回歸。直接看代碼吧
import numpy as np
def linear_regression(x,y):
#y=bx+a，線性回歸
num=len(x)
b=(np.sum(x*y)-num*np.mean(x)*np.mean(y))/(np.sum(x*x)-num*np.mean(x)**2)
a=np.mean(y)-b*np.mean(x)
return np.array([b,a])
def f(x):
return 2*x+1
x=np.linspace(-5,5)
y=f(x)+np.random.randn(len(x))#加入噪音
y_fit=np.polyfit(x,y,1)#一次多項式擬合，也就是線性回歸
print(linear_regression(x,y))
print(y_fit)
手寫線性回歸我還是會的，然后我們來看下輸出：
[1.9937839 1.24167225]
[1.9937839 1.24167225]
由于有random每次顯示的結(jié)果都不一樣，但很明顯的是上下兩個print是意料之中的一樣，emmmmm，一次多項式擬合的源代碼應(yīng)該就是像我寫的那樣。好了，那么一次以上呢？咳咳，我數(shù)學(xué)不算太好，還是老老實實用庫函數(shù)吧，順便畫下圖，見識它的威力。
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
def f(x):
return x**2+1
def f_fit(x,y_fit):
a,b,c=y_fit.tolist()
return a*x**2+b*x+c
x=np.linspace(-5,5)
y=f(x)+np.random.randn(len(x))#加入噪音
y_fit=np.polyfit(x,y,2)#二次多項式擬合
y_show=np.poly1d(y_fit)#函數(shù)優(yōu)美的形式
print(y_show)#打印
y1=f_fit(x,y_fit)
plt.plot(x,f(x),'r',label='original')
plt.scatter(x,y,c='g',label='before_fitting')#散點圖
plt.plot(x,y1,'b--',label='fitting')
plt.title('polyfitting')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()#顯示標(biāo)簽
plt.show()
輸出：
2
1.001 x - 0.04002 x + 0.8952
擬合效果看起來還是不錯的。
二、各種函數(shù)的擬合
一般來說，多項式的擬合就能擬合很多函數(shù)了，比如指數(shù)函數(shù)，取對數(shù)就能化為多項式函數(shù)，甚至是一次多項式函數(shù)。可是，那些三角函數(shù)之類的復(fù)雜函數(shù)不能化為多項式去擬合，怎么辦呢？要用到scipy.optimize的curve_fit函數(shù)了。
直接貼代碼：
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
def f(x):
return 2*np.sin(x)+3
def f_fit(x,a,b):
return a*np.sin(x)+b
def f_show(x,p_fit):
a,b=p_fit.tolist()
return a*np.sin(x)+b
x=np.linspace(-2*np.pi,2*np.pi)
y=f(x)+0.5*np.random.randn(len(x))#加入了噪音
p_fit,pcov=curve_fit(f_fit,x,y)#曲線擬合
print(p_fit)#最優(yōu)參數(shù)
print(pcov)#最優(yōu)參數(shù)的協(xié)方差估計矩陣
y1=f_show(x,p_fit)
plt.plot(x,f(x),'r',label='original')
plt.scatter(x,y,c='g',label='before_fitting')#散點圖
plt.plot(x,y1,'b--',label='fitting')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()
輸出：
[1.91267059 3.04489528]
[[ 9.06910892e-03 -1.83703696e-11]
[-1.83703696e-11 4.44386331e-03]]
使用方法基礎(chǔ)的就是這樣了。然后更多詳細(xì)的參數(shù)的使用就是要看官網(wǎng)了。
1、https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html
2、https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html
以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。
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