一只青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先后次序不同算不同的結果）。

          
            n==1時，f(n)==1
n==2時，f(n)==2 
n==3時，f(n)=f(2) + f(1)  = 最后一步跳1個 + 最后一步跳2個
n==4時，f(n)=f(3) +f(2)   = 最后一步跳1個 + 最后一步跳2個
···
 n --> f(n) == f(n-1) + f(n-2)
          
        

          
            # -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number == 1 or number== 2:
            return number
        prev, curr = 1, 2
        for _ in range(3, number+1):
            prev, curr = curr, prev+curr
        return curr
          
        

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一只青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

          
            n == 0 時，f(n) = 0
n == 1 時，  f(n) = 1
f（n）= f（n-1）+ f（n-2）+ … + f（2）+ f（1）+ 1 = 2 **（n-1）
相比上一個跳臺階，這次可以從任意臺階跳上第n級臺階，也可以直接跳上第n級。因此其遞歸公式為各個臺階之和再加上直接跳上去的一種情況。

          
        

          
            # -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number == 0:
            return 0
        else:
            return 2**(number-1)