? ? ? ? 無論是平均平滑還是高斯平滑，在處理圖像噪聲時(shí)，都或多或少會(huì)對圖片產(chǎn)生一定的模糊，損失部分信息。較為理想的情況，是可以選擇性地進(jìn)行濾波，只在噪聲區(qū)域進(jìn)行平滑，而在無噪聲區(qū)域不進(jìn)行平滑，將模糊的影響降到最低，這就是自適應(yīng)性濾波的思想。通常噪聲的存在，可能會(huì)使得附近鄰域內(nèi)，極值的上下差距較大，或者是方差較大，我們可以設(shè)置一定的閾值來判斷該點(diǎn)是否需要進(jìn)行平滑。不過這個(gè)不是該章節(jié)的內(nèi)容，這一章是要學(xué)習(xí)中值濾波，中值濾波本質(zhì)上是一個(gè) 統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器 ，是以該點(diǎn)為中心的的鄰域內(nèi)的所有像素的統(tǒng)計(jì)排序中值作為該點(diǎn)的響應(yīng)；而平滑就是加權(quán)平均數(shù)作為響應(yīng)，概念上有一定差別。

? ? ? ?不同的濾波器在處理不同類型的噪聲是效果不同，對于線性平滑濾波，在處理像素鄰域內(nèi)的噪聲點(diǎn)時(shí)，噪聲或多或少都會(huì)影響該點(diǎn)的像素值計(jì)算(以高斯平滑為例，距離近則影響大，距離遠(yuǎn)則影響小，與距離的平方呈反比)；但是中值濾波通常可以將噪聲點(diǎn)直接忽略掉。同時(shí)，中值濾波在降噪的同時(shí)引起的模糊效應(yīng)較低。中值濾波的一種典型應(yīng)用，就是用來消除椒鹽(salt & pepper)噪聲。于是我們先編寫一個(gè)函數(shù)來為我們的灰度圖像添加椒鹽噪聲。

            
              from PIL import Image
import numpy as np

def AddNoise(src, dst, probility = 0.05, method = "salt_pepper"):

	imarray = np.array(Image.open(src))
	height, width = imarray.shape

	for i in range(height):
		for j in range(width):
			if np.random.random(1) < probility:
				if np.random.random(1) < 0.5:
					imarray[i, j] = 0
				else:
					imarray[i, j] = 255
	new_im = Image.fromarray(imarray)
	new_im.save(dst)

gray_girl = "C:/Users/60214/Desktop/python_work/DigitalExecution/gray_girl.jpg"
tar = "C:/Users/60214/Desktop/python_work/DigitalExecution/gray_girl_saltpepper.jpg"

AddNoise(gray_girl, tar)
            
          

? ? ? ?處理之后的圖像如下，這就是椒鹽噪聲。

? ? ? ? ?使用平均模板處理之后的圖像如下，圖片變模糊的同時(shí)并沒有消除椒鹽噪聲。雖然沒有擺圖，但是如果使用高斯平滑，也是同樣的效果，椒鹽噪聲的影響依舊存在。

? ? ? ? ? 使用一個(gè)3x3尺寸的中值濾波來處理含有突發(fā)性的椒鹽噪聲的代碼如下。其中我們選擇的填充方式是無填充，也就是對圖像邊緣，上下左右處忽略掉不進(jìn)行濾波，只對可以容納下一個(gè)濾波模板的區(qū)域?yàn)V波。這樣子的做法好處是代碼編寫起來比較簡單，而一般情況下圖像邊緣出的信息不是那么重要所以這樣子做的風(fēng)險(xiǎn)比較小。另外，執(zhí)行尋找中值的用numpy自帶的median方法，我們也可以自己寫一個(gè)排序算法來執(zhí)行。

            
              from PIL import Image
import numpy as np

def MedianFilter(src, dst, k = 3, padding = None):

	imarray = np.array(Image.open(src))
	height, width = imarray.shape

	if not padding:
		edge = int((k-1)/2)
		if height - 1 - edge <= edge or width - 1 - edge <= edge:
			print("The parameter k is to large.")
			return None
		new_arr = np.zeros((height, width), dtype = "uint8")
		for i in range(height):
			for j in range(width):
				if i <= edge - 1 or i >= height - 1 - edge or j <= edge - 1 or j >= height - edge - 1:
					new_arr[i, j] = imarray[i, j]
				else:
					new_arr[i, j] = np.median(imarray[i - edge:i + edge + 1, j - edge:j + edge + 1])
		new_im = Image.fromarray(new_arr)
		new_im.save(dst)

src = "C:/Users/60214/Desktop/python_work/DigitalExecution/gray_girl_saltpepper.jpg"
dst = "C:/Users/60214/Desktop/python_work/DigitalExecution/aaa.jpg"

MedianFilter(src, dst)
            
          

?? ? ? 代碼運(yùn)行的結(jié)果是得到一張?zhí)幚砗蟮膱D像，如上圖所示。可以看到確實(shí)把絕大部分的椒鹽點(diǎn)都去除了，除了在邊緣上一個(gè)像素寬度的區(qū)域有一些零星的點(diǎn)。但是，跟其他平滑的結(jié)果類似的，中值濾波也使得圖像的清晰度有所下降。這是因?yàn)樵谔幚硪恍┻吘壍臅r(shí)候也采用了中值濾波，導(dǎo)致了清晰度的下降。所以如果要解決這個(gè)問題，可以在對像素點(diǎn)賦予鄰域的中位數(shù)之前添加一個(gè)判斷條件。因?yàn)槲覀冎溃肼暎际菙?shù)值與附近的區(qū)域相差很大，接近0或者是255，也就是很大可能是附近鄰域內(nèi)的極值。所以我們的判斷條件就是，該像素是否是濾波窗口覆蓋下鄰域的極大值或極小值，如果是就進(jìn)行中值濾波；如果不是就不予處理。修改后的新的代碼為

            
              from PIL import Image
import numpy as np

def BetterMedianFilter(src, dst, k = 3, padding = None):

	imarray = np.array(Image.open(src))
	height, width = imarray.shape

	if not padding:
		edge = int((k-1)/2)
		if height - 1 - edge <= edge or width - 1 - edge <= edge:
			print("The parameter k is to large.")
			return None
		new_arr = np.zeros((height, width), dtype = "uint8")
		for i in range(height):
			for j in range(width):
				if i <= edge - 1 or i >= height - 1 - edge or j <= edge - 1 or j >= height - edge - 1:
					new_arr[i, j] = imarray[i, j]
				else:
					#nm:neighbour matrix
					nm = imarray[i - edge:i + edge + 1, j - edge:j + edge + 1]
					max = np.max(nm)
					min = np.min(nm)
					if imarray[i, j] == max or imarray[i, j] == min:
						new_arr[i, j] = np.median(nm)
					else:
						new_arr[i, j] = imarray[i, j]
		new_im = Image.fromarray(new_arr)
		new_im.save(dst)

src = "C:/Users/60214/Desktop/python_work/DigitalExecution/gray_girl_saltpepper.jpg"
dst = "C:/Users/60214/Desktop/python_work/DigitalExecution/aaaa.jpg"

MedianFilter(src, dst)
            
          

? ? ? ?下圖是k=3是的改進(jìn)后的中值濾波策略的結(jié)果，可以看到圖像的清晰度得到了較大的保留，噪聲的數(shù)量就相對也殘留的比較多。從中可以看到，二者之間有此消彼長的關(guān)系。至于為什么還有這么多的椒鹽噪聲，原因是因?yàn)槲覀兲砑釉肼暤拇a中設(shè)置的概率太高了，導(dǎo)致圖像中的椒鹽噪聲數(shù)量非常多，在小區(qū)域內(nèi)有可能有許多的噪聲點(diǎn)，導(dǎo)致算法所尋找到的中值仍然是噪聲的數(shù)值范圍。這種情況下擴(kuò)大濾波模板的大小并不會(huì)有多大的改變。此時(shí)可以將已經(jīng)執(zhí)行過一次中值濾波的結(jié)果圖像再執(zhí)行一次中值濾波，效果就會(huì)更好一些。

執(zhí)行了一次改良過的中值濾波的結(jié)果 執(zhí)行了兩次改良過的中值濾波的結(jié)果