#生成器生成展示楊輝三角
#原理是在一個2維數組里展示楊輝三角，空的地方用0，輸出時，轉化為' '
def yang(line):
  n,leng=0,2*line - 1
  f_list = list(range(leng+2)) #預先分配，insert初始胡會拖慢速度，最底下一行，左右也有1個空格
  #全部初始化為0
  for i,v in enumerate(f_list):
    f_list[v] = 0
  ZEROLIST = f_list[:] #預留一個全零的數組
  f_list[leng//2] = 1 #初始的第一行
  re_list =f_list[:]
  n=0
  while n < line:
    n = n+1
    yield re_list
    f_list,re_list = re_list[:],ZEROLIST[:]
    start = leng//2-n #計算一行中第一個1的位置
    end = start + 2*n #計算一行中最后一個1的位置
    while start <= end:
      re_list[start] = f_list[start - 1] + f_list[start+1] #不管是不是1，該位置的數字，都是上一行該位置的左右兩個數的和
      start = start + 1
  return 'done'

def printList(L):
  n = 0
  p_str = ''
  for value in L:
    ch = str(value)
    if value == 0:
      ch = ' '
    p_str = p_str + ch
  print(p_str)

for value in yang(8):
  printList(value)