- 首先安裝環境包
- 電路模型和微分方程
- python代碼
目錄
安裝環境包
電路模型和微分方程
模型1
電路模型1
微分方程1
模型2
電路模型2
微分方程2
python代碼
模型1
模型2
數值解結果
模型1
模型2結果
安裝環境包
安裝numpy（用于調節range） 和 matplotlib（用于繪圖）
在命令行輸入
pip install numpy
pip install matplotlib
電路模型和微分方程
模型1
無損害，電容電壓為5V，電容為0.01F，電感為0.01H的并聯諧振電路
電路模型1
微分方程1
模型2
帶電阻損耗的電容電壓為5V，電容為0.01F，電感為0.01H的的并聯諧振
電路模型2
微分方程2
?
python代碼
模型1
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
L = 0.01 #電容的值 F
C = 0.01 #電感的值 L
u_0 = 5 #電容的初始電壓
u_dot_0 = 0
def equition(u,u_dot):#二階方程
u_double_dot = -u/(L*C)
return u_double_dot
def draw_plot(time_step,time_scale):#時間步長和范圍
u = u_0
u_dot = u_dot_0 #初始電壓和電壓的一階導數
time_list = [0] #時間lis
Votage = [u] #電壓list
plt.figure()
for time in np.arange(0,time_scale,time_step):#使用歐拉數值計算法 一階近似
u_double_dot = equition(u,u_dot) #二階導數
u_dot = u_dot + u_double_dot*time_step #一階導數
u = u + u_dot*time_step #電壓
time_list.append(time) #結果添加
Votage.append(u) #結果添加
print(u)
plt.plot(time_list,Votage,"b--",linewidth=1) #畫圖
plt.show()
plt.savefig("easyplot.png")
if __name__ == '__main__':
draw_plot(0.0001,1)
模型2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
L = 0.01 #電容的值 F
C = 0.01 #電感的值 L
R = 0.1 #電阻值
u_0 = 5 #電容的初始電壓
u_dot_0 = 0
def equition(u,u_dot):#二階方程
u_double_dot =(-R*C*u_dot -u)/(L*C)
return u_double_dot
def draw_plot(time_step,time_scale):#時間步長和范圍
u = u_0
u_dot = u_dot_0 #初始電壓和電壓的一階導數
time_list = [0] #時間lis
Votage = [u] #電壓list
plt.figure()
for time in np.arange(0,time_scale,time_step):#使用歐拉數值計算法 一階近似
u_double_dot = equition(u,u_dot) #二階導數
u_dot = u_dot + u_double_dot*time_step #一階導數
u = u + u_dot*time_step #電壓
time_list.append(time) #結果添加
Votage.append(u) #結果添加
print(u)
plt.plot(time_list,Votage,"b-",linewidth=1) #畫圖
plt.show()
plt.savefig("result.png")
if __name__ == '__main__':
draw_plot(0.0001,1)
數值解結果
模型1
縱軸為電容兩端電壓，橫軸為時間與公式計算一致??
模型2結果
縱軸為電容兩端電壓，橫軸為時間標題
最后我們可以根據調節電阻到達不同的狀態
?
R=0.01，欠阻尼
R=1.7,臨界阻尼
R=100,過阻尼
?
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