1、拉普拉斯變換
在MATLAB中，拉普拉斯變換調(diào)用格式如下：
（1） F=laplace(f)
對f(t)進(jìn)行拉普拉斯變換，其結(jié)果為F(s)；
（2） F=laplace(f,v)
對f(t)進(jìn)行拉普拉斯變換，其結(jié)果為F(v)；
（3） F=laplace(f,u,v)
對f(u)進(jìn)行拉普拉斯變換，其結(jié)果為F(v)；
在調(diào)用laplace函數(shù)前，要用syms命令對所有需要用到的變量等進(jìn)行說明，即說明是符號變量。
Python中用laplace_transform來計(jì)算信號的拉普拉斯變換，其用法與MATLAB中l(wèi)aplace函數(shù)用法類似。

例：Python代碼如下：

            
              """
    拉普拉斯變換
"""
from sympy import laplace_transform,exp,sin,plot
from sympy.abc import t,s,a
ft=exp(-t)*sin(a*t)
F=laplace_transform(ft,t,s)
print(F)

            
          

2、拉普拉斯逆變換
在MATLAB中，拉普拉斯逆變換調(diào)用格式如下：
（1） f=ilaplace(F)
對F(s)進(jìn)行拉普拉斯變換，其結(jié)果為f(t)；
（2） f=ilaplace(F,u)
對F(w)進(jìn)行拉普拉斯變換，其結(jié)果為f(u)；
（3） f=ilaplace(F,v,u)
對F(v)進(jìn)行拉普拉斯變換，其結(jié)果為f(u)；
在調(diào)用ilaplace函數(shù)前，要用syms命令對所有需要用到的變量等進(jìn)行說明，即說明是符號變量。
Python中用inverse_laplace_transform來計(jì)算信號的拉普拉斯變換，其用法與MATLAB中ilaplace函數(shù)用法類似。

例：Python代碼如下：

            
              """
    拉普拉斯逆變換
"""
from sympy import inverse_laplace_transform,exp,Symbol
from sympy.abc import t,s,a
F=(4*s+5)/(s**2+5*s+6)
ft=inverse_laplace_transform(F,s,t)
print(ft)

            
          

3、s域部分分式展開
在MATLAB中，函數(shù)residue可以得到復(fù)雜有理分式F(s)的部分分式展開式，其調(diào)用格式為：

            
              [r,p,k]=residue(num,den)

            
          

其中，num、den分別為F(s)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量，r為部分分式的系數(shù)，p為極點(diǎn)，k為F(s)中整式部分的系數(shù)，若F(s)為有理真分式，則k為零。
Python與MATLAB中相似，也是利用residue得到復(fù)雜有理分式的部分分式展開式。

例：Python中代碼如下：

            
              """
    s域部分分式展開
"""
import scipy.signal as sig
num=[1,2]
den=[1,4,3,0]
r,p,k=sig.residue(num,den)
print(r)
print(p)
print(k)

            
          

運(yùn)行結(jié)果：

—————E N D————