思路
螺旋矩陣是指一個呈螺旋狀的矩陣,它的數字由第一行開始到右邊不斷變大,向下變大,
向左變大,向上變大,如此循環。
螺旋矩陣用二維數組表示,坐標(x,y),即(x軸坐標,y軸坐標)。
順時針螺旋的方向是->右,下,左,上,用數值表示即是x加1格(1,0),y加1格(0,1),x減1格(-1,0),y減1格(0,-1)。
坐標從(0,0)開始行走,當超出范圍或遇到障礙時切換方向。
螺旋矩陣的打印首先要對n*n的數組進行賦值,根據規律可以看出,每一層都是按照右->下->左->上的順序進行遞增,因此,只要找出每一層的第一個數即可,第一個數值為上一層的第一個數+4*n-4,循環時n每次減2。
代碼
經過上面的分析,思路很清晰了,千言不如一碼:
import itertools
def spiral(n,m):
_status = itertools.cycle(['right','down','left','up'])#用于狀態周期性的切換
_movemap = {
'right':(1,0),
'down':(0,1),
'left':(-1,0),
'up':(0,-1),
}
pos2no = dict.fromkeys([(x,y) for x in range(n) for y in range(m)])
_pos = (0,0)
_st = next(_status)
for i in range(1,n*m+1):
_oldpos = _pos
_pos = tuple(map(sum,zip(_pos,_movemap[_st])))#根據狀態進行移動
if (_pos not in pos2no) or (pos2no[_pos]):#當超出范圍或遇到障礙時切換方向
_st = next(_status)
_pos = tuple(map(sum,zip(_oldpos,_movemap[_st])))
pos2no[_oldpos] = i
return pos2no
def display_spiral(n,m):
pos2no = spiral(n,m)
for i in range(m):
for j in range(n):
print pos2no[(j,i)],'\t',
print '\n'
print '-'*30
display_spiral(4,4)
display_spiral(5,4)
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