最小編輯距離或萊文斯坦距離（Levenshtein），指由字符串A轉(zhuǎn)化為字符串B的最小編輯次數(shù)。允許的編輯操作有：刪除，插入，替換。具體內(nèi)容可參見(jiàn)：維基百科―萊文斯坦距離。一般代碼實(shí)現(xiàn)的方式都是通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，找出從A轉(zhuǎn)化為B的每一步的最小步驟。從Google圖片借來(lái)的圖，
Python代碼實(shí)現(xiàn), （其中要注意矩陣的下標(biāo)從1開(kāi)始，而字符串的下標(biāo)從0開(kāi)始）：
def normal_leven(str1, str2):
len_str1 = len(str1) + 1
len_str2 = len(str2) + 1
#create matrix
matrix = [0 for n in range(len_str1 * len_str2)]
#init x axis
for i in range(len_str1):
matrix[i] = i
#init y axis
for j in range(0, len(matrix), len_str1):
if j % len_str1 == 0:
matrix[j] = j // len_str1
for i in range(1, len_str1):
for j in range(1, len_str2):
if str1[i-1] == str2[j-1]:
cost = 0
else:
cost = 1
matrix[j*len_str1+i] = min(matrix[(j-1)*len_str1+i]+1,
matrix[j*len_str1+(i-1)]+1,
matrix[(j-1)*len_str1+(i-1)] + cost)
return matrix[-1]
最近看文章看到Python庫(kù)提供了一個(gè)包difflib實(shí)現(xiàn)了從對(duì)象A轉(zhuǎn)化對(duì)象B的步驟，那么計(jì)算最小編輯距離的代碼也可以這樣寫了：
def difflib_leven(str1, str2):
leven_cost = 0
s = difflib.SequenceMatcher(None, str1, str2)
for tag, i1, i2, j1, j2 in s.get_opcodes():
#print('{:7} a[{}: {}] --> b[{}: {}] {} --> {}'.format(tag, i1, i2, j1, j2, str1[i1: i2], str2[j1: j2]))
if tag == 'replace':
leven_cost += max(i2-i1, j2-j1)
elif tag == 'insert':
leven_cost += (j2-j1)
elif tag == 'delete':
leven_cost += (i2-i1)
return leven_cost
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