Qt中每一個窗口都有自己的一個坐標系，默認窗口左上角為坐標原點（0,0），然后水平向右依次增大（X軸），垂直向下依次增大（Y軸）。例如：
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(-50, -50, 100, 100 );
}
上例中，先在原點（0,0）繪制了一個長、寬都是100像素的綠色矩形，然后在點（-50，-50）繪制了一個同樣大小（長、寬均為100像素）的紅色矩形，只能看到紅色矩形的一部分。
效果圖如下:
這是因為在點（-50,-50）繪制的長、寬各100圖形的其它3/4均被窗體遮擋了。
2.坐標系變換。
坐標系變換是利用變換矩陣來進行的，我們可以利用QTransform類來設置變換矩陣，因為一般我們不需要進行更改，所以這里不在涉及。下面我們只是對坐標系的平移，縮放，旋轉，扭曲等應用進行介紹。
2.1利用translate()函數進行平移變換。
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.translate(100, 100 ); //坐標變換，重新把點(100,100)作為原點
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.translate(-100, -100 ); //坐標變換，移動(-100,-100)恢復至原點(0,0)
paint.drawLine(0, 0, 50, 50 );
}
效果圖如下:
這里將（100，100）點作為了原點，所以此時（100，100）就是（0，0）點，以前的（0，0）點就是（-100，-100）點。要想使原來的（0，0）點重新成為原點，就是將（-100，-100）設為原點。
2.2利用scale()函數進行比例變換，實現縮放效果。
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.scale( 2, 2); //paint放大兩倍
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(50, 50, 50, 50 );
paint.scale( 0.5,0.5 ); // paint縮小一半(恢復原來)
paint.setBrush(Qt::yellow );
paint.drawEllipse(0, 0, 100, 100 );
}
效果圖如下:
可以看到，painter.scale(2,2)，是將橫縱坐標都擴大了兩倍，現在的（50，50）點就相當于以前的（100，100）點。
2.3利用shear()函數就行扭曲變換。
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.shear( 0, 1 ); //縱向扭曲1倍
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(0, 100, 100, 100 );
paint.shear( 0, -1); //恢復原狀
paint.setBrush(Qt::yellow );
paint.drawEllipse(0, 0, 100, 100 );
}
效果圖如下:
這里，painter.shear(0,1)，是對縱向進行扭曲，0表示不扭曲，當將第一個0更改時就會對橫行進行扭曲，關于扭曲變換到底是什么效果，你觀察一下是很容易發現的。
2.4利用rotate()函數進行比例變換，實現縮放效果。
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate( 30); //順時針旋轉30度
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.translate(100, 100 ); //坐標變換,原點(0,0)移至(100,100)點
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate( 30); //順時針旋轉30度
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
}
效果圖如下:
因為默認的rotate()函數是以原點為中心進行順時針旋轉的，所以我們要想使其以其他點為中心進行旋轉，就要先進行原點的變換。這里的painter.translate(100,100)將（100，100）設置為新的原點，想讓直線以其為中心進行旋轉，可是你已經發現效果并非如此。是什么原因呢？我們添加一條語句，如下：
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate(30 ); //順時針旋轉30度
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate( -30 );
paint.translate(100, 100 ); //坐標變換,原點(0,0)移至(100,100)點
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
paint.rotate(30 ); //順時針旋轉30度
paint.drawLine(0, 0, 100, 0 );
}
效果圖如下:
這時就是我們想要的效果了。我們加的一句代碼為painter.rotate(-30)，這是因為前面已經將坐標旋轉了30度，我們需要將其再旋轉回去，才能是以前正常的坐標系統。不光這個函數如此，這里介紹的這幾個函數均如此，所以很容易出錯。下面我們將利用兩個函數來很好的解決這個問題。
3.坐標系狀態的保護。
我們可以先利用save()函數來保存坐標系現在的狀態，然后進行變換操作，操作完之后，再用restore()函數將以前的坐標系狀態恢復，其實就是一個入棧和出棧的操作。
例如：
void MyDraw::paintEvent( QPaintEvent * )
{
QPainterpaint( this );
paint.save(); //保存坐標狀態
paint.translate(100, 100 );
paint.setBrush(Qt::green );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.drawLine(0, 0, 50, 50 );
paint.restore(); //恢復坐標狀態
paint.setBrush(Qt::red );
paint.drawRect(0, 0, 100, 100 );
paint.drawLine(0, 0, 50, 50 );
}
效果圖如下:
利用好這兩個函數，可以實現快速的坐標系切換，繪制出不同的圖形。
源代碼如下：
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