一、表達(dá)式的組成
??? 1、數(shù)字
??? 2、運(yùn)算符：+ - / * ^ % =
??? 3、圓括號
??? 4、變量
二、運(yùn)算符優(yōu)先級
??? 由高到低分別為：+-(正負(fù)號)、^、*/%、+-、=
??? 優(yōu)先級相等的運(yùn)算符按照從左到右的順序計(jì)算
三、關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)
??? 1、確定運(yùn)算的優(yōu)先級，從高到低分別為：原子元素表達(dá)式，包括數(shù)字和變量；括號表達(dá)式；一元表達(dá)式，取數(shù)的負(fù)數(shù)；指數(shù)表達(dá)式；乘、除、取模表達(dá)式；加、減表達(dá)式；賦值表達(dá)式。
??? 2、對于每一級別的運(yùn)算，都由一個方法實(shí)現(xiàn)，在方法中先完成比自己高一級別的運(yùn)算，再處理本級別的運(yùn)算。因此，在計(jì)算整個表達(dá)式的主方法中，只需要調(diào)用最低級別的運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)方法即可。
??? 3、確定表達(dá)式中的分隔符，（+、-、*、/、%、^、=、(、)、）。利用這些分隔符將表達(dá)式分成多段，每一段叫做一個token，分隔符也算token。
??? 4、用長度為26的int數(shù)組vars存儲變量的值。
??? 5、Character的isWhitespace方法判斷字符是否為空白符，用于去掉表達(dá)式中的空白符。
??? 6、Character的isLetter方法判斷字符是否為字母，用于提取表達(dá)式中的變量
??? 7、Character的isDigit方法判斷字符是否為數(shù)字，用于獲取表達(dá)式中的數(shù)字
???
四、演示實(shí)例

?

/**?*/ /**
?*?文件名ExpressionParser.java
? */
package ?book.oo.String;

/**?*/ /**
?*?表達(dá)式解析器
?*? @author ?joe
?*
? */
public ? class ?ExpressionParser? ... {
???? // 4種標(biāo)記類型
???? public ? static ? final ? int ?NONE_TOKEN? = ? 0 ;???? // 標(biāo)記為空或者結(jié)束符
???? public ? static ? final ? int ?DELIMITER_TOKEN? = ? 1 ;???? // 標(biāo)記為分隔符
???? public ? static ? final ? int ?VARIABLE_TOKEN? = ? 2 ;???? // 標(biāo)記為變量
???? public ? static ? final ? int ?NUMBER_TOKEN? = ? 3 ;???? // 標(biāo)記為數(shù)字
????
???? // 4種錯誤類型
???? public ? static ? final ? int ?SYNTAX_ERROR? = ? 0 ;???? // 語法錯誤
???? public ? static ? final ? int ?UNBALPARENS_ERROR? = ? 1 ;???? // 括號沒有結(jié)束錯誤
???? public ? static ? final ? int ?NOEXP_ERROR? = ? 2 ;???? // 表達(dá)式為空錯誤
???? public ? static ? final ? int ?DIVBYZERO_ERROR? = ? 3 ;???? // 被0除錯誤
????
???? // 針對4種錯誤類型定義的4個錯誤提示
???? public ? static ? final ?String[]?ERROR_MESSAGES? = ? ... { " Syntax?Error " ,? " Unbalanced? " ? +
???????????? " Parentheses " ,? " No?Expression?Present " ,? " Division?by?Zero " } ;
????
???? // 表達(dá)式的結(jié)束標(biāo)記
???? public ? static ? final ?String?EOE? = ? ""\0";
?
?private String exp;?//表達(dá)式字符串
?private int expIndex;?//解析器當(dāng)前指針在表達(dá)式中的位置
?private String token;?//解析器當(dāng)前處理的標(biāo)記
?private int tokenType;?//解析器當(dāng)前處理的標(biāo)記類型
?private double[] vars = new double[26];?//變量數(shù)組

?/**
? *
? */
?public ExpressionParser() {
?}
?
?/**
? * 解析一個表達(dá)式，返回表達(dá)式的值
? */
?public double evaluate(String expStr) throws Exception {
??double result;
??this.exp = expStr;
??this.expIndex = 0;
??
??//獲取第一個標(biāo)記
??this.getToken();
??if (this.token.equals(EOE)) {
???//沒有表達(dá)式異常
???this.handleError(NOEXP_ERROR);
??}
??
??result = this.parseAssign();?//處理賦值語句
??//處理完賦值語句，應(yīng)該就是表達(dá)式結(jié)束符，如果不是，則返回異常
??if(!this.token.equals(EOE)) {
???this.handleError(SYNTAX_ERROR);
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 處理賦值語句
? */
?public double parseAssign() throws Exception {
??double result;?//結(jié)果
??int varIndex;?//變量下標(biāo)
??String oldToken;?//舊標(biāo)記
??int oldTokenType;?//舊標(biāo)記的類型
??
??//如果標(biāo)記類型是變量
??if (this.tokenType == VARIABLE_TOKEN) {
???//保存當(dāng)前標(biāo)記
???oldToken = new String(this.token);
???oldTokenType = this.tokenType;
???//取得變量的索引，本解析器只支持一個字母的變量
???//如果用戶的變量字母長度大于1，則取第一個字母當(dāng)作變量
???varIndex = Character.toUpperCase(this.token.charAt(0)) - 'A';
???
???//獲得下一個標(biāo)記
???this.getToken();
???//如果當(dāng)前標(biāo)記不是等號＝
???if(!this.token.equals("=")) {
????this.putBack();?//回滾
????//不是一個賦值語句，將標(biāo)記恢復(fù)到上一個標(biāo)記
????this.token = new String(oldToken);
????this.tokenType = oldTokenType;
???} else {
????//如果當(dāng)前標(biāo)記是等號＝，即給變量賦值，形式如：a = 3 + 5;
????//則計(jì)算等號后面表達(dá)式的值，然后再將得到的值賦給變量
????this.getToken();
????//因?yàn)榧訙p法的優(yōu)先級最低，所以計(jì)算加減法表達(dá)式
????result = this.parseAddOrSub();
????//將表達(dá)式的值賦給變量，并存在實(shí)例變量vars中
????this.vars[varIndex] = result;
????return result;
???}
??}
??//如果當(dāng)前標(biāo)記類型不是變量，或者不是賦值語句，則用加減法計(jì)算表達(dá)式的值
??return this.parseAddOrSub();
?}
?
?/** 計(jì)算加減法表達(dá)式 */
?private double parseAddOrSub() throws Exception {
??char op;?//運(yùn)算符
??double result;?//結(jié)果
??double partialResult;?//子表達(dá)式的結(jié)果
??
??result = this.pareseMulOrDiv();?//用乘除法計(jì)算當(dāng)前表達(dá)式的值
??//如果當(dāng)前標(biāo)記的第一個字母是加減號，則繼續(xù)進(jìn)行加減運(yùn)算
??while ((op = this.token.charAt(0)) == '+' || op == '-') {
???this.getToken();?//取下一個標(biāo)記
???//用乘除法計(jì)算當(dāng)前子表達(dá)式的值
???partialResult = this.pareseMulOrDiv();
???switch(op) {
???case '-':
????//如果是減法，則用已處理的子表達(dá)式的值減去當(dāng)前子表達(dá)式的值
????result = result - partialResult;
????break;
???case '+':
????//如果是加法，用已處理的子表達(dá)式的值加上當(dāng)前子表達(dá)式的值
????result = result + partialResult;
????break;
???}
??}
??return result;
?}

?/**
? * 計(jì)算乘除法表達(dá)式，包括取模運(yùn)算
? */
?private double pareseMulOrDiv() throws Exception {
??char op;?//運(yùn)算符
??double result;?//結(jié)果
??double partialResult;?//子表達(dá)式結(jié)果
??//用指數(shù)運(yùn)算計(jì)算當(dāng)前子表達(dá)式的值
??result = this.parseExponent();
??//如果當(dāng)前標(biāo)記的第一個字母是乘、除或者取模運(yùn)算，則繼續(xù)進(jìn)行乘除法運(yùn)算
??while ((op = this.token.charAt(0)) == '*' || op == '/' || op == '%') {
???this.getToken();?//取下一標(biāo)記
???//用指數(shù)運(yùn)算計(jì)算當(dāng)前子表達(dá)式的值
???partialResult = this.parseExponent();
???switch (op) {
???case '*':
????//如果是乘法，則用已處理子表達(dá)式的值乘以當(dāng)前子表達(dá)式的值
????result = result * partialResult;
????break;
???case '/':
????//如果是除法，判斷當(dāng)前字表達(dá)式的值是否為0，如果為0，則拋出被0除異常
????if(partialResult == 0.0) {
?????this.handleError(DIVBYZERO_ERROR);
????}
????//除數(shù)不為0，則進(jìn)行除法運(yùn)算
????result = result / partialResult;
????break;
???case '%':
????//如果是取模運(yùn)算，也要判斷當(dāng)前子表達(dá)式的值是否為0
????if(partialResult == 0.0) {
?????this.handleError(DIVBYZERO_ERROR);
????}
????result = result % partialResult;
????break;
???}
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 計(jì)算指數(shù)表達(dá)式
? */
?private double parseExponent() throws Exception {
??double result;?//結(jié)果
??double partialResult;?//子表達(dá)式的值
??double ex;?//指數(shù)的底數(shù)
??int t;?//指數(shù)的冪
??
??//用一元運(yùn)算計(jì)算當(dāng)前子表達(dá)式的值（底數(shù)）
??result = this.parseUnaryOperator();
??//如果當(dāng)前標(biāo)記為“^”,則為指數(shù)運(yùn)算
??if (this.token.equals("^")) {
???//獲取下一標(biāo)記，即獲得指數(shù)的冪
???this.getToken();
???partialResult = this.parseExponent();
???ex = result;
???if(partialResult == 0.0) {
????//如果指數(shù)的冪為0，則指數(shù)的值為1
????result = 1.0;
???} else {
????//否則，指數(shù)的值為個數(shù)為指數(shù)冪的底數(shù)相乘的結(jié)果
????for (t = (int) partialResult - 1; t > 0; t--) {
?????result =result * ex;
????}
???}
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 計(jì)算一元運(yùn)算，＋，－，表示正數(shù)和負(fù)數(shù)
? */
?private double parseUnaryOperator() throws Exception{
??double result;?//結(jié)果
??String op;?//運(yùn)算符
??op = "";
??//如果當(dāng)前標(biāo)記類型為分隔符，而且分隔符的值等于+或者-
??if((this.tokenType == DELIMITER_TOKEN) && this.token.equals("+") || this.token.equals("-")) {
???op = this.token;
???this.getToken();
??}
??//用括號運(yùn)算計(jì)算當(dāng)前子表達(dá)式的值
??result = this.parseBracket();
??if(op.equals("-")) {
???//如果運(yùn)算符為-，則表示負(fù)數(shù)，將子表達(dá)式的值變?yōu)樨?fù)數(shù)
???result = -result;
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 計(jì)算括號運(yùn)算
? */
?private double parseBracket() throws Exception {
??double result;?//結(jié)果
??//如果當(dāng)前標(biāo)記為左括號，則表示是一個括號運(yùn)算
??if (this.token.equals("(")) {
???this.getToken();?//取下一標(biāo)記
???result = this.parseAddOrSub();?//用加減法運(yùn)算計(jì)算子表達(dá)式的值
???//如果當(dāng)前標(biāo)記不等于右括號，拋出括號不匹配異常
???if (!this.token.equals(")")) {
????this.handleError(UNBALPARENS_ERROR);
???}
???this.getToken();?//否則取下一個標(biāo)記
??} else {
???//如果不是左括號，表示不是一個括號運(yùn)算，則用原子元素運(yùn)算計(jì)算子表達(dá)式值
???result = this.parseAtomElement();
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 計(jì)算原子元素運(yùn)算，包括變量和數(shù)字
? */
?private double parseAtomElement() throws Exception {
??double result = 0.0;?//結(jié)果
??
??switch(this.tokenType) {
??case NUMBER_TOKEN:
???//如果當(dāng)前標(biāo)記類型為數(shù)字
???try {
????//將數(shù)字的字符串轉(zhuǎn)換成數(shù)字值
????result = Double.parseDouble(this.token);
???} catch (NumberFormatException exc) {
????this.handleError(SYNTAX_ERROR);
???}
???this.getToken();?//取下一個標(biāo)記
???break;
??case VARIABLE_TOKEN:
???//如果當(dāng)前標(biāo)記類型是變量，則取變量的值
???result = this.findVar(token);
???this.getToken();
???break;
??default:
???this.handleError(SYNTAX_ERROR);
???break;
??}
??return result;
?}
?
?/**
? * 根據(jù)變量名獲取變量的值，如果變量名長度大于1，則只取變量的第一個字符
? */
?private double findVar(String vname) throws Exception {
??if (!Character.isLetter(vname.charAt(0))) {
???this.handleError(SYNTAX_ERROR);
???return 0.0;
??}
??//從實(shí)例變量數(shù)組vars中取出該變量的值
??return vars[Character.toUpperCase(vname.charAt(0)) - 'A'];
?}
?
?/**
? * 回滾，將解析器當(dāng)前指針往前移到當(dāng)前標(biāo)記位置
? */
?private void putBack() {
??if (this.token == EOE) {
???return;
??}
??//解析器當(dāng)前指針往前移動
??for (int i = 0; i < this.token.length(); i++ ){
???this.expIndex--;
??}
?}
?
?/**
? * 處理異常情況
? */
?private void handleError(int errorType) throws Exception {
??//遇到異常情況時，根據(jù)錯誤類型，取得異常提示信息，將提示信息封裝在異常中拋出
??throw new Exception(ERROR_MESSAGES[errorType]);
?}
?
?/**
? * 獲取下一個標(biāo)記
? */
?private void getToken() {
??//設(shè)置初始值
??this.token = "";
??this.tokenType = NONE_TOKEN;
??
??//檢查表達(dá)式是否結(jié)束，如果解析器當(dāng)前指針已經(jīng)到達(dá)了字符串長度，
??//則表明表達(dá)式已經(jīng)結(jié)束，置當(dāng)前標(biāo)記的值為EOE
??if(this.expIndex == this.exp.length()) {
???this.token = EOE;
???return;
??}
??
??//跳過表達(dá)式中的空白符
??while (this.expIndex < this.exp.length()
????&& Character.isWhitespace(this.exp.charAt(this.expIndex))) {
???++this.expIndex;
??}
??
??//再次檢查表達(dá)式是否結(jié)束
??if (this.expIndex == this.exp.length()) {
???this.token = EOE;
???return;
??}
??
??//取得解析器當(dāng)前指針指向的字符
??char currentChar = this.exp.charAt(this.expIndex);
??//如果當(dāng)前字符是一個分隔符，則認(rèn)為這是一個分隔符標(biāo)記
??//給當(dāng)前標(biāo)記和標(biāo)記類型賦值，并將指針后移
??if(isDelim(currentChar)) {
???this.token += currentChar;
???this.expIndex++;
???this.tokenType = DELIMITER_TOKEN;
??} else if (Character.isLetter(currentChar)) {
???//如果當(dāng)前字符是一個字母，則認(rèn)為是一個變量標(biāo)記
???//將解析器指針往后移，知道遇到一個分隔符，之間的字符都是變量的組成部分
???while(!isDelim(currentChar)) {
????this.token += currentChar;
????this.expIndex++;
????if(this.expIndex >= this.exp.length()) {
?????break;
????} else {
?????currentChar = this.exp.charAt(this.expIndex);
????}
???}
???this.tokenType = VARIABLE_TOKEN;?//設(shè)置標(biāo)記類型為變量
??} else if (Character.isDigit(currentChar)) {
???//如果當(dāng)前字符是一個數(shù)字，則認(rèn)為當(dāng)前標(biāo)記的類型為數(shù)字
???//將解析器指針后移，知道遇到一個分隔符，之間的字符都是該數(shù)字的組成部分
???while(!isDelim(currentChar)) {
????this.token += currentChar;
????this.expIndex++;
????if (this.expIndex >= this.exp.length()) {
?????break;
????} else {
?????currentChar = this.exp.charAt(this.expIndex);
????}
???}
???this.tokenType = NUMBER_TOKEN;?//設(shè)置標(biāo)記類型為數(shù)字
??} else {
???//無法識別的字符，則認(rèn)為表達(dá)式結(jié)束
???this.token = EOE;
???return;
??}
?}
?
?/**
? * 判斷一個字符是否為分隔符
? * 表達(dá)式中的字符包括：
? * 加“＋”、減“－”、乘“*”、除“/”、取?！?”、指數(shù)“^”、賦值“＝”、左括號“（”、右括號“）”
? */
?private boolean isDelim(char c) {
??if (("+-*/%^=()".indexOf(c) != -1))
???return true;
??return false;
?}
?/**
? * @param args
? */
?public static void main(String[] args) throws Exception{
??ExpressionParser test = new ExpressionParser();
??
??String exp1 = "a = 5.0";
??System.out.println("exp1(\"a = 5.0\") = " + test.evaluate(exp1));
??
??String exp2 = "b = 3.0";
??System.out.println("exp2(\"b = 3.0\") = " + test.evaluate(exp2));
??
??String exp3 = "(a + b) * (a - b)";
??System.out.println("exp3(\"(a + b) * (a - b)\") = " + test.evaluate(exp3));
??
??String exp4 = "3*5-4/2";
??System.out.println("exp4(\"3*5-4/2\") = " + test.evaluate(exp4));
??
??String exp5 = "(4-2) * ((a + b) / (a - b))";
??System.out.println("exp5(\"(4 - 2) * ((a + b) / (a - b))\") = " + test.evaluate(exp5));
??
??String exp6 = "5 % 2";
??System.out.println("exp6(\"5 % 2\") = " + test.evaluate(exp6));
??
??String exp7 = "3^2 * 5 + 4";
??System.out.println("exp7(\"3^2 * 5 + 4\") = " + test.evaluate(exp7));

?}

}

?

輸出結(jié)果：

exp1("a = 5.0") = 5.0
exp2("b = 3.0") = 3.0
exp3("(a + b) * (a - b)") = 16.0
exp4("3*5-4/2") = 13.0
exp5("(4 - 2) * ((a + b) / (a - b))") = 8.0
exp6("5 % 2") = 1.0
exp7("3^2 * 5 + 4") = 49.0

五、實(shí)例分析
??? 表達(dá)式的解析，實(shí)際就是一個表達(dá)式的分解過程。根據(jù)分隔符將表達(dá)式分成若干段。然后計(jì)算每一段的值，最后都會歸結(jié)到一個原子表達(dá)式。

java字符串應(yīng)用之表達(dá)式解析器